ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 1
NOME DA DISCIPLINA: Análise e Processamento de Sinais
Unidade: 1 – Fundamentos da análise de sinais
Aula: 2 – Representação e propriedades básicas de sinais e sistemas
OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática:
Representar sinais no domínio do tempo, aplicando operações de deslocamento e classificação com base em propriedades como periodicidade e continuidade.
SOLUÇÃO DIGITAL: Octave
O Octave é um software livre amplamente utilizado para cálculos numéricos, simulações matemáticas e análises de dados, com uma sintaxe compatível com o MATLAB. Ele é ideal para estudantes e profissionais de engenharia, matemática e ciências, oferecendo ferramentas poderosas para processamento de sinais, solução de equações diferenciais, otimização e modelagem de sistemas. Por ser de código aberto, o Octave permite flexibilidade na personalização e uso em diferentes plataformas, incluindo Windows, macOS e Linux. Seu ambiente interativo e rico em bibliotecas faz dele uma escolha acessível e eficiente para quem busca realizar análises computacionais avançadas sem custos de licenciamento. Para obter o software, acesse o link oficial de download: https://octave.org/download.
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES
Procedimento/Atividade nº 1
Representação e Análise de Sinais
Atividade proposta: Criar, manipular e classificar sinais contínuos e discretos no tempo, observando propriedades como periodicidade e alterações decorrentes de deslocamentos temporais.
Procedimentos para a realização da atividade:
Depois de instalar o Octave em seu computador, ao abri-lo irá se deparar com a tela a seguir.
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Público
Os comandos podem ser digitados diretamente na janela de comandos, um a um, ou pode se montar um script onde uma série de comandos é executada automaticamente. Esse formato é o mais recomendado quando se deseja executar vários comandos sequencialmente por várias vezes.
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Público
Para realizar as práticas da disciplina, você precisará da biblioteca de sinais adicionada no octave. Na primeira que vez que abrir o software você pode instala-la com o comando ‘pkg install -forge signal’ digitado diretamente na janela de comandos. O software ficará processando o comando por algum tempo e irá aparecer uma mensagem indicando que a instalação ocorreu satisfatoriamente. Uma vez instalado o pacote, toda vez que iniciar o programa você deve carregar a biblioteca com o comando ‘pkg load signal’.
O octave possui uma vasta gama de comandos, permitindo que ele possa ser utilizado em várias aplicações. A listagem de todos os comandos e funções presentes no software pode ser encontrada em: https://octave.sourceforge.io/octave/overview.html.
Os passos a seguir devem ser realizados no Octave e podem ser realizados em um único script. Para resolvê-los, faça pesquisas para concluir quais os comandos mais adequados e como eles devem ser utilizados para se resolver as etapas.
– Gere um sinal contínuo definindo um sinal senoidal 𝒙(𝒕)=𝟓𝐬𝐢𝐧(𝟐𝛑𝒇𝒕), onde 𝒇=𝟓𝟎 Hz, variando t de 0 a 0,1 segundos com incremento de 1 ms. Plote o gráfico de 𝒙(𝒕) e insira legendas nos eixos.
– Agora, gere um sinal discreto 𝒙[𝒏]=𝟐𝐜𝐨𝐬(𝟎,𝟒𝛑𝒏), com n variando de 0 a 20. Plote o gráfico do sinal discreto usando a função ‘stem’.
– Faça uma análise dos sinais quanto à sua periodicidade e continuidade.
– Desloque o sinal contínuo para 𝒙(𝒕−𝟐). Plote o sinal deslocado e compare com o original.
Avaliando os resultados:
Nos seus resultados apresente os códigos executados no Octave, com comentários, linha a linha, explicando cada um dos comandos. Apresente também todos os gráficos gerados. Além disso, responda de forma detalhada as seguintes perguntas:
1. O sinal contínuo é periódico? Justifique.
2. Qual foi o impacto do deslocamento no gráfico?
Checklist:
✓ Gerar e plotar os sinais contínuo e discreto.
✓ Classificar os sinais.
✓ Aplicar deslocamento no sinal contínuo.
✓ Plotar o sinal deslocado.
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Público
RESULTADOS Resultados do experimento:
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.
• Referências bibliográficas ABNT (quando houver). Resultados de Aprendizagem:
O aluno desenvolverá habilidades para criar, manipular e analisar sinais no domínio do tempo, identificando suas propriedades fundamentais, como periodicidade, continuidade e comportamento frente a operações de deslocamento temporal. Essas competências permitirão compreender e classificar sinais reais, fornecendo uma base sólida para estudos avançados em processamento de sinais.
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Público
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 2
NOME DA DISCIPLINA: Análise e Processamento de Sinais
Unidade: 3 – Princípios de filtragem analógica e digital
Aula: 3 – Introdução aos filtros digitais
OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática:
Projetar e aplicar filtros FIR para atenuação de ruídos em sinais de baixa frequência.
SOLUÇÃO DIGITAL: Octave
O Octave é um software livre amplamente utilizado para cálculos numéricos, simulações matemáticas e análises de dados, com uma sintaxe compatível com o MATLAB. Ele é ideal para estudantes e profissionais de engenharia, matemática e ciências, oferecendo ferramentas poderosas para processamento de sinais, solução de equações diferenciais, otimização e modelagem de sistemas. Por ser de código aberto, o Octave permite flexibilidade na personalização e uso em diferentes plataformas, incluindo Windows, macOS e Linux. Seu ambiente interativo e rico em bibliotecas faz dele uma escolha acessível e eficiente para quem busca realizar análises computacionais avançadas sem custos de licenciamento. Para obter o software, acesse o link oficial de download: https://octave.org/download.
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES
Procedimento/Atividade nº 1
Filtragem de Sinais Ruidosos
Atividade proposta: Simular sinais ruidosos e filtrá-los com um filtro FIR passa-baixa.
Procedimentos para a realização da atividade:
Os passos a seguir devem ser realizados no Octave e podem ser realizados em um único script. Para resolvê-los, faça pesquisas para concluir quais os comandos mais adequados e como eles devem ser utilizados para se resolver as etapas.
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Público
– Gere e plote o sinal 𝑥(𝑡)=2sin(2𝜋60𝑡) com t variando de 0 a 1 s, com passo de 1 ms. Adicione a ele um ruído branco (w(t)) e gere um novo gráfico do sinal com ruido. Para gerar o ruido branco utilize a função ‘randn( )’.
– Utilizando a função ‘fir1( )’, crie um filtro FIR passa-baixa com frequência de corte em 70 Hz e 20 coeficientes. Plote a resposta desse filtro utilizando a função ‘freqz( )’.
– Aplique o filtro ao sinal e plote em uma mesma figura o sinal ruidoso e o filtrado.
Avaliando os resultados:
Nos seus resultados apresente os códigos executados no Octave, com comentários linha a linha, explicando cada um dos comandos. Apresente também todos os gráficos gerados. Além disso, responda de forma detalhada as seguintes perguntas:
1. O filtro foi eficaz na remoção do ruído?
2. Quais frequências foram atenuadas?
Checklist:
✓ Gerar o sinal original.
✓ Gerar o ruido e adicionar ao sinal.
✓ Criar o filtro FIR.
✓ Filtrar e comparar os sinais.
RESULTADOS Resultados do experimento:
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.
• Referências bibliográficas ABNT (quando houver). Resultados de Aprendizagem:
Os alunos compreenderão o funcionamento de filtros FIR, projetando e aplicando filtros passa-baixa para remover ruídos de sinais. Essa prática consolidará conceitos de filtragem digital e sua aplicação em sistemas práticos, como tratamento de sinais em ambientes ruidosos.
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Público
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 3
NOME DA DISCIPLINA: Análise e Processamento de Sinais
Unidade: 4 – Introdução ao processamento digital de sinais
Aula: 2 – O algoritmo Fast-Fourier Transform (FFT)
OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática:
Estudar a decomposição de sinais em suas componentes de frequência e observar as diferenças entre sinais periódicos e aperiódicos no domínio da frequência.
SOLUÇÃO DIGITAL: Octave
O Octave é um software livre amplamente utilizado para cálculos numéricos, simulações matemáticas e análises de dados, com uma sintaxe compatível com o MATLAB. Ele é ideal para estudantes e profissionais de engenharia, matemática e ciências, oferecendo ferramentas poderosas para processamento de sinais, solução de equações diferenciais, otimização e modelagem de sistemas. Por ser de código aberto, o Octave permite flexibilidade na personalização e uso em diferentes plataformas, incluindo Windows, macOS e Linux. Seu ambiente interativo e rico em bibliotecas faz dele uma escolha acessível e eficiente para quem busca realizar análises computacionais avançadas sem custos de licenciamento. Para obter o software, acesse o link oficial de download: https://octave.org/download.
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES
Procedimento/Atividade nº 1
Decomposição de Sinais com FFT
Atividade proposta: Analisar sinais periódicos e aperiódicos aplicando a FFT para identificar suas componentes de frequência.
Procedimentos para a realização da atividade:
Os passos a seguir devem ser realizados no Octave e podem ser realizados em um único script. Para resolvê-los, faça pesquisas para concluir quais os comandos mais adequados e como eles devem ser utilizados para se resolver as etapas.
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Público
– Gere e plote os dois sinais elencados a seguir:
Sinal periódico: 𝑥(𝑡)=3sin(2𝜋50𝑡)+2cos(2𝜋100𝑡), variando t de 0 a 0,1 s com incremento de 0,1 ms.
Sinal aperiódico: y(𝑡)=𝑒−2𝑡cos(2𝜋30𝑡), para t > 0, variando t de 0 a 1 s com incremento de 1 ms.
– Utilizando a função ‘fft( )’ obtenha a FFT de ambos os sinais. Extraia as frequências de ambos os sinais e plote os espectros de magnitude.
– Para cada um dos espectros, identifique e apresente nos seus resultados as frequências predominantes.
Avaliando os resultados:
Nos seus resultados apresente os códigos executados no Octave, com comentários linha a linha, explicando cada um dos comandos. Apresente também todos os gráficos gerados. Além disso, responda de forma detalhada as seguintes perguntas:
1. Como o sinal periódico se diferencia do aperiódico no espectro?
2. Qual é a importância da FFT na análise de sinais?
Checklist:
✓ Definir e plotar os sinais periódico e aperiódico.
✓ Calcular e plotar a FFT dos sinais.
✓ Identificar frequências principais.
RESULTADOS Resultados do experimento:
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.
• Referências bibliográficas ABNT (quando houver). Resultados de Aprendizagem:
Ao final da prática, os alunos serão capazes de aplicar a Transformada de Fourier para decompor sinais em suas componentes de frequência, distinguindo espectros de sinais periódicos e aperiódicos. Essa aprendizagem fortalecerá a compreensão do domínio da frequência e sua importância no projeto de sistemas de comunicação e filtragem.
