ATIVIDADE 2 - EPROD - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2025

ATIVIDADE 2 – EPROD – PESQUISA OPERACIONAL – 54_2025
Período:	20/10/2025 08:00 a 30/11/2025 23:59 (Horário de Brasília)
Status:	ABERTO
Nota máxima:	0,50
Gabarito:	Gabarito será liberado no dia 01/12/2025 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:

1ª QUESTÃO

A teoria dos jogos é a ciência que estuda decisões estratégicas de agentes interdependentes. Ela permite prever comportamentos, identificar estratégias dominantes e equilibrar decisões em cenários competitivos ou cooperativos. Equilíbrios de Nash e estratégias mistas ou puras são conceitos centrais para analisar situações de conflito ou cooperação, sendo amplamente aplicáveis em economia, gestão e engenharia de produção.

CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

Considerando o contexto supracitado, assinale a alternativa correta em relação à teoria dos jogos:

ALTERNATIVAS

	Estratégias aleatórias sem análise das consequências possíveis, sem base matemática.
	Processo de maximização de resultados sem considerar ações dos demais participantes.
	Aplicação exclusiva em problemas financeiros, ignorando produção, logística ou gestão estratégica.
	Foco apenas na minimização de custos em ambientes competitivos, ignorando maximização de ganhos.
	Equilíbrio de Nash, em que nenhum jogador melhora seu resultado mudando unilateralmente sua estratégia, sendo central para análise estratégica.

2ª QUESTÃO

A Programação Linear é uma técnica da Pesquisa Operacional utilizada para otimizar recursos limitados, buscando maximizar lucros ou minimizar custos por meio de uma função objetivo e restrições lineares. Uma fábrica, por exemplo, precisa decidir quantas unidades de cada produto fabricar, respeitando a disponibilidade de tempo de máquina.

CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

Nesse contexto, considere que a fábrica produz dois produtos, A e B. Cada unidade de A gera lucro de R$ 40 e consome 1 hora de máquina, enquanto cada unidade de B gera lucro de R$ 50 e consome 2 horas de máquina. O total disponível é de 8 horas de máquina por dia.

Considerando o contexto supracitado, analise as afirmativas a seguir:

I. A função objetivo é Max Z = 40A + 50B.

II. A restrição de tempo é A + 2B ≤ 8.

III. Produzir 2 unidades de A e 3 de B consome exatamente 9 horas de máquina.

IV. Produzir 1 unidade de A e 3 de B consome mais horas do que o disponível, tornando a produção inviável.

V. O Simplex não pode ser utilizado nesse problema.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	I e II, apenas.
	II e III, apenas.
	III e V, apenas.
	I, II e IV, apenas.
	II, IV e V, apenas.

3ª QUESTÃO

A GasOil fornece gás natural para indústrias queimarem em fornos e caldeiras. Sua cartela de clientes conta com 6 empresas tendo a GasOil duas fábricas que são responsáveis por fornecer o gás natural. Cada uma das fábricas possui uma capacidade mensal diferente, sendo a da Fábrica 1 de 35.000m³/mês e a da Fábrica 2 de 27.000m³/mês.
Estima-se que o custo de fabricação da Fábrica 1 fique em torno de R$1,25/m³ de gás e o da Fábrica 2 em torno de R$1,10/m³. O preço de venda do gás é de R$4,25/m³ independentemente da fábrica de origem. Na Tabela 1 são apresentadas as demandas mensais de cada cliente – as quais devem ser atendidas exatamente nas quantidades indicadas -, bem como os custos de transporte para cada um.

Tabela 1 – Demandas de cada cliente e custos de envio para cada cliente.

	Cliente 1	Cliente 2	Cliente 3	Cliente 4	Cliente 5	Cliente 6
Demanda (m³)
	5.300	10.800	18.000	8.700	11.600	7.600
Custos de envio (R$/m³)
Fábrica 1	0,85	1,10	0,90	0,85	1,05	1,10
Fábrica 2	0,90	1,00	1,05	0,80	1,15	0,90

Fonte: O autor.

A fim de maximizar o lucro mensal da empresa e, elaborando o modelo de programação linear correspondente bem como resolvendo-o no Solver, analise as afirmativas a seguir.

I. Por ter maior demanda, o cliente 3 precisará receber das duas fábricas.
II. O lucro total máximo estimado será de R$132.560,00.
III. A Fábrica 2 atenderá aos clientes 2, 4 e 6.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	III, apenas.
	I e II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

4ª QUESTÃO

O Método Simplex é uma técnica iterativa para resolver problemas de programação linear, onde se busca otimizar uma função objetivo sujeita a restrições lineares. Ele trabalha com soluções básicas viáveis, movendo-se de vértice em vértice do poliedro definido pelas restrições até encontrar a solução ótima. A robustez do método permite aplicá-lo em problemas de produção, logística, transporte e alocação de recursos de forma eficiente e sistemática.

CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. O Método Simplex garante encontrar a solução ótima em um número finito de etapas, partindo de uma solução básica viável.

PORQUE

II. O Método Simplex só pode ser aplicado quando a função objetivo é quadrática ou não-linear.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:

ALTERNATIVAS

	As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	As asserções I e II são falsas.

5ª QUESTÃO

O Método Simplex é um procedimento sistemático para resolver problemas de programação linear, permitindo encontrar a solução ótima a partir de uma solução básica viável inicial. Ele realiza pivotamentos sucessivos que melhoram iterativamente o valor da função objetivo. O entendimento profundo de seu funcionamento é essencial para a análise de eficiência, capacidade produtiva e alocação de recursos. A aplicação correta do Simplex é determinante para empresas que buscam otimizar lucros ou minimizar custos em ambientes produtivos complexos.

CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. O Método Simplex garante a identificação da solução ótima de um problema de programação linear em um número finito de iterações, partindo de uma solução básica viável inicial.

PORQUE

II. O Simplex é aplicável apenas a problemas de programação linear em duas variáveis, não podendo ser generalizado para dimensões maiores.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:

ALTERNATIVAS

	As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	As asserções I e II são falsas.

6ª QUESTÃO

A teoria das filas estuda sistemas de espera e atendimento, analisando o comportamento de clientes, produtos ou tarefas em filas de serviço. Essa teoria busca otimizar o tempo de espera, a capacidade de atendimento e o uso eficiente de recursos em ambientes como bancos, call centers, hospitais e linhas de produção industrial. O modelo matemático da teoria das filas permite prever o desempenho do sistema e planejar ajustes para melhorar a eficiência operacional.

CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa correta em relação à teoria das filas:

ALTERNATIVAS

	A teoria das filas visa substituir sistemas de filas por métodos aleatórios sem controle ou análise.
	A teoria das filas visa maximizar o tempo de atendimento por cliente, priorizando serviços prolongados.
	A teoria das filas visa ignorar a capacidade de atendimento, focando exclusivamente no lucro do sistema.
	A teoria das filas visa garantir que todos os clientes sejam atendidos simultaneamente, independentemente do fluxo.
	A teoria das filas visa minimizar o tempo médio de espera e evitar sobrecarga do sistema, garantindo eficiência operacional.

7ª QUESTÃO

A empresa MovGirus fabrica válvulas de controle pneumáticas tendo basicamente 3 linhas de produto às quais denomina VAP1, VAP2 e VAP3 vendendo cada unidade a R$295,00, R$325,00, e R$415,00, respectivamente. Duas fábricas da empresa são responsáveis por produzir estes itens em praticamente 4 etapas do processo, havendo consumo de tempo de processo dos 3 modelos de válvulas. Na Tabela 1 você encontra os tempos consumidos por cada modelo de válvula em cada unidade fabril e a disponibilidade diária de tempo das etapas de processo.

Tabela 1 – Consumo de recursos (min/unid) e disponibilidade diária (min) de cada etapa das fábricas que produzem as válvulas.

	Fábrica A
	Etapa 1	Etapa 2	Etapa 3	Etapa 4
VAP1	3	5	4	2
VAP2	8	2	5	5
VAP3	4	9	3	2
Disponibilidade	490	520	480	600
	Fábrica B
	Etapa 1	Etapa 2	Etapa 3	Etapa 4
VAP1	5	6	3	4
VAP2	5	5	8	5
VAP3	3	5	4	4
Disponibilidade	580	490	500	460

A demanda mensal de modelos VAP1 é de 1.500 unidades, do modelo VAP2 de 1.400 unidades e do modelo VAP3 de 800 unidades. Os custos unitários de fabricação da Fábrica A para cada modelo de válvula são R$185,00 para VAP1, R$230,00 para VAP2 e R$315,00 para VAP3. A Fábrica B apresenta um custo de fabricação de R$210,00 para VAP1, R$210,00 para VAP2 e R$330,00 para VAP3. Avalie a margem de contribuição por produto de cada fábrica e utilizando a Programação Linear, resolva um modelo de maximização da margem de contribuição total mensal (24 dias trabalhados) analisando as afirmações seguintes. Adote números inteiros para as variáveis de decisão.

I. A otimização mostra que a Etapa 2 da Fábrica A e a Etapa 3 da Fábrica B estão com sua capacidade de utilização quase máximas.
II. A Margem de Contribuição Total Mensal para na condição ótima de produção é superior a R$390.000,00.
III. O modelo de válvula VAP1 não será produzido na Fábrica A, sendo sua demanda totalmente atendida pela Fábrica B.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	II, apenas.
	I e II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

8ª QUESTÃO

A programação linear é amplamente aplicada na gestão de recursos produtivos, possibilitando a modelagem de problemas complexos de planejamento, distribuição e alocação de recursos. Cada restrição representa limitações físicas ou econômicas do sistema, enquanto a função objetivo define a meta do problema, como maximizar o lucro ou minimizar o custo. A interpretação cuidadosa da função objetivo e das restrições garante que a solução obtida seja viável e aplicável ao contexto real da empresa. Além disso, a análise das soluções permite identificar gargalos produtivos e oportunidades de melhoria operacional.

CALDERARO, F. P. Pesquisa Operacional. Maringá: UniCesumar, 2021.

Com base neste contexto, analise as afirmações a seguir.

I. A função objetivo deve ser linear para que o problema seja classificado como programação linear.

II. É permitido que existam relações quadráticas ou cúbicas entre variáveis na função objetivo desde que as restrições sejam lineares.

III. Todas as restrições devem ser lineares, garantindo que a solução obtida seja viável dentro das limitações de recursos.

IV. Restrições não lineares podem ser incluídas desde que a função objetivo seja linear.

V. A programação linear aplica-se apenas a problemas de maximização, não sendo possível minimizar custos ou perdas.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	I e II, apenas.
	II e V, apenas.
	I e III, apenas.
	II e IV, apenas.
	III e V, apenas.

9ª QUESTÃO

Uma empresa possui 4 máquinas de fornecedores diferentes que processam o mesmo tipo de produto. Cada máquina apresenta um índice médio de qualidade, que mede a quantidade de produtos bons fabricados que não são rejeitados pela inspeção. Por apresentarem tecnologias diferentes, cada uma conta com um custo horário (R$/h) e uma capacidade de produção (unidades/h) distinta, como se pode ver na Tabela 1.

Tabela 1 – Dados de capacidade (unid/h), percentual de rejeição (%) e custo horário (R$/h) para cada máquina do processo.

	Máquina A	Máquina B	Máquina C	Máquina D
Capacidade	50	40	60	50
Rejeição	12%	12,5%	15%	10%
Custo	R$22,10	R$17,50	R$32,00	R$23,00

A demanda diária do processo é de 1.000 unidades boas, que devem ser entregues aos clientes nessa quantidade. Devido a ajustes de máquina, a Máquina A tem um tempo disponível diário de trabalho de 7h, a máquina B de 7,5h, a máquina C de 6,5h e a máquina D de 7h.
A fim de minimzar o custo diário da empresa e, elaborando o modelo de programação linear correspondente bem como resolvendo-o no Solver, analise as afirmativas a seguir.

I. O custo mínimo diário será inferior a R$550,00.
II. As máquinas A, B e D terão uso máximo de suas horas disponíveis.
III. A máquina C trabalhará em menos horas que sua disponibilidade.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	I, apenas.
	I e II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

10ª QUESTÃO

No processo de fabricação de Esferas de armazenamento de combustíveis líquidos, uma empresa metalúrgica fabrica praticamente 3 modelos de tanques, denominados de T1, T2 e T3. O tanque T1 consome 12,8h/unidade de mão de obra para ficar pronto, o tanque T2 consome 15,7h e o tanque T3 10,9h. São considerados também a quantidade de aço disponibilizado para construção dos tanques, sendo utilizados 2.325kg de aço para o tanque T1, 3.485kg para o tanque T2 e 2.683,5kg para o tanque T3.
A empresa possui disponibilidade mensal de 900h de mão de obra para estes tanques e 180.000kg de aço. O lucro na venda de um tanque T1 é de R$20.850,00, um tanque T2 fornece um lucro de R$29.820,00 e um tanque T3 fornece um lucro de R$25.680,00. A demanda mensal mínima de T1 é de 15 unidades, a de T2 é de 20 unidades e a de T3 é de 20 unidades. Utilizando estas informações, elabore um modelo de programação linear desenvolvendo-o no Solver, resolva-o para maximização do lucro. Considerando também a forma escrita do modelo para o método simplex tabular, analise as afirmações apresentadas.

I. Este problema na forma tabular do método simplex apresentaria apenas duas variáveis artificiais.
II. A maximização do lucro ocorre produzindo o mínimo possível de T1 e T2, completando a produção com T3.
III. A quantidade de recurso que limita a produção mensal são as horas de trabalho, havendo sobra de aço no estado ótimo.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	II, apenas.
	I e II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

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