ATIVIDADE 2 - PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO - 51_2025

ATIVIDADE 2 – PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO – 51_2025
Período:	17/03/2025 08:00 a 27/04/2025 23:59 (Horário de Brasília)
Status:	ABERTO
Nota máxima:	0,50
Gabarito:	Gabarito será liberado no dia 28/04/2025 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:

1ª QUESTÃO

Na engenharia de fontes de água, a estimativa dos tamanhos dos reservatórios depende de estimativas acuradas do escoamento da água no rio que está sendo confinado. Para alguns rios, registros históricos de longa duração de tais dados de escoamento são difíceis de obter. Em contraste, geralmente os dados meteorológicos sobre precipitação estão disponíveis para muitos anos do passado. Portanto, é útil determinar a relação entre escoamento e precipitação. Essa relação pode então ser usada para fazer uma estimativa do escoamento nos anos nos quais apenas medidas de precipitação foram feitas. Os seguintes dados estão disponíveis para um rio que deve ser estancado:

Fonte: o autor.

Com base em um ajuste quadrático, qual o escoamento estimado, em m³/s, para 100 cm de precipitação?

ALTERNATIVAS

	14,1 m³/s
	15,1 m³/s
	16,1 m³/s
	17,1 m³/s
	18,1 m³/s

2ª QUESTÃO

A integração numérica é uma opção à substituição da integração definida, principalmente, quando a função analítica (equação) é desconhecida ou de difícil trabalho. Considere os dados a seguir.

x	1,0	2,0	3,0	4,0
f(x)	2,5	2,1	1,9	1,5

O valor da integral entre 1,0 e 4,0 pela Regra de 3/8 de Simpson seria:

ALTERNATIVAS

	5,1.
	6,0.
	6,2.
	4,5.
	4,0.

3ª QUESTÃO

Um engenheiro civil, envolvido em uma construção, precisa de 4.000, 5.000 e 5.500 m³ de areia, cascalho fino e cascalho grosso, respectivamente, para terminar a construção. Existem três minas de onde esses materiais podem ser obtidos. A composição dessas minas é:

Fonte: o autor.

Quantos metros cúbicos devem ser minerados da mina 1, 2 e 3, respectivamente, para atender às necessidades do engenheiro?

ALTERNATIVAS

	Mina 1 = 1250 m³; Mina 2 = 7900 m³; Mina 3 = 5350 m³.
	Mina 1 = 1000 m³; Mina 2 = 8000 m³; Mina 3 = 5000 m³.
	Mina 1 = 1250 m³; Mina 2 = 5900 m³; Mina 3 = 7350 m³.
	Mina 1 = 250 m³; Mina 2 = 900 m³; Mina 3 = 350 m³.
	Mina 1 = 1200 m³; Mina 2 = 7900 m³; Mina 3 = 5200 m³.

4ª QUESTÃO

O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares. Nesse método, é necessário transformarmos as matrizes do sistema, dividindo seus elementos pelo elemento da diagonal principal da linha correspondente na matriz A.
Sendo assim, assinale a alternativa que indica o vetor correspondente ao b* (b transformado) do sistema abaixo.

10*x₁ + 2*x₂+ x₃ = 5
x₁ + 5*x₂ + x₃ = -4
2*x₁+ 3*x₂+ 10*x₃ = 3

Elaborado pelo Professor, 2019

ALTERNATIVAS

	b* = ^T.
	b* = ^T.
	b* = ^T.
	b* = ^T.
	b* = ^T.

5ª QUESTÃO

O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares. Nesse método, é necessário transformarmos as matrizes do sistema, dividindo seus elementos pelo elemento da diagonal principal da linha correspondente na matriz A.
Sendo assim, assinale a alternativa que indica os elementos da matriz R* (R transformada) do sistema abaixo.

10*x₁ + 2*x₂+ x₃ = 7
x₁ + 5*x₂ + x₃ = -8
2*x₁+ 3*x₂+ 2*x₃ = 6

Elaborado pelo Professor, 2019

ALTERNATIVAS

	2; 1; 15.
	0,2; 1; 10.
	1,2; 0,1; 20.
	0,2; 0,1; 0,2.
	2,2; 10; 125.

6ª QUESTÃO

É conhecido que a força de tensão do plástico (F), em Newton, aumenta em função do tempo (s) quando ele é tratado com calor. Foram coletados os seguintes dados:

Fonte: o autor.

Considerando um ajuste linear dos dados com interseção da reta em y = 0, qual é a força de tensão para o instante 35 segundos em Newton (N)?

ALTERNATIVAS

	35,04 N.
	63,89 N.
	46,47 N.
	36,40 N.
	37,63 N.

7ª QUESTÃO

As tensões de cisalhamento, em kilopascal (kPa), de nove amostras, medidas em diferentes profundidades em camadas de barro, estão listadas a seguir:

Fonte: o autor.

A partir dos dados anteriores, estime a tensão de cisalhamento (em kPa) na profundidade de 5,5 m:

ALTERNATIVAS

	38,5 kPa.
	38,3 kPa.
	40,5 kPa.
	41,5 kPa.
	50,0 kPa.

8ª QUESTÃO

Um engenheiro elétrico supervisiona a produção de três tipos de componentes elétricos. Três tipos de materiais (metal, plástico e borracha) são necessários para a produção. As quantidades necessárias para a produção de cada componente são:

Fonte: o autor.

Se um total de 5,800 kg, 0,142 kg e 0,420 kg de metal, plástico e borracha, respectivamente, estiver disponível a cada dia, quantos componentes poderão ser produzidos por dia, respectivamente, para os componentes 1, 2 e 3?

ALTERNATIVAS

	100 unidades; 150 unidades; 110 unidades.
	90 unidades; 150 unidades; 100 unidades.
	100 unidades; 150 unidades; 90 unidades.
	90 unidades; 100 unidades; 100 unidades.
	90 unidades; 150 unidades; 50 unidades.

9ª QUESTÃO

Um estudo de Engenharia de Transporte foi conduzido para determinar um projeto adequado de faixas para bicicleta. Foram coletados dados sobre a largura das faixas para bicicleta e a distância
média entre as bicicletas e os carros trafegando. Os dados são:

Distância (m)	2,4	1,5
Largura da faixa (m)	2,9	2,1

Qual é a aproximação linear para esse caso?

ALTERNATIVAS

	y = 0,8889x + 0,7667
	y = 0,9x + 0,7
	y = x + 0,7667
	y = 0,8x
	y = 1,2x + 0,8

10ª QUESTÃO

As tensões de cisalhamento, em kilopascals (kPa), de três amostras, tomadas a várias profundidades em camadas de barro, estão listadas a seguir. Estime a tensão de cisalhamento na profundidade de 4,5 m.

Profundidade (m)	3,1	4,2	5,1
Tensão (kPa)	28	20	42

Realize uma interpolação quadrática para os dados.

ALTERNATIVAS

	24,48 kPa.
	28,48 kPa.
	20,48 kPa.
	24,8 kPa.
	24 kPa.

Tags: ATIVIDADE 2 UNICESUMAR

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