MAPA – ROBÓTICA DISPOSITIVOS DE MANIPULAÇÃO – 54_2025

MAPA – Robótica: dispositivos de manipulação (54/2025)

Olá, estudante!

Seja bem-vindo à atividade MAPA da disciplina de Robótica: dispositivos de manipulação. Nesta atividade, você terá que utilizar seus conhecimentos para resolver os problemas propostos. Desejo a você um excelente trabalho!

Prof. Paulo André.

INSTRUÇÕES
– Essa é uma atividade de entrega INDIVIDUAL.
– Trabalhos com cópias indevidas integrais ou parciais de outros alunos ou da internet terão desconto na nota final.
– A sua resolução deve ser feita utilizando um documento de texto, pois, ao final da sua atividade, você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas. O arquivo a ser entregue deve ser nos formatos DOC/DOCX ou PDF.
– Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidades.
– Se você fez a atividade (ou parte dela) à mão, você deve digitalizar ou tirar fotos da sua atividade e colocar essas imagens no arquivo de resposta que será entregue, na sequência correta das atividades.
– O arquivo de resposta preenchido pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo.
– Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio.
– Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que você está enviando o arquivo correto! “É a atividade da disciplina certa?”. Uma vez finalizado, você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o download para conferir se está conforme o arquivo entregue.

A equipe de mediação está à sua disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta!

1. Modelagem de robôs
Você trabalha em uma fábrica que utiliza manipuladores robóticos para pegar e mover objetos em uma linha de montagem. Um dia, recebeu a missão de modelar matematicamente um braço robótico que se movimenta em um plano vertical, com duas juntas rotacionais e dois elos.
Considere que o robô manipulador planar da figura a seguir, com movimento plano vertical, composto por duas juntas rotacionais e por dois elos (L1 e L2), seja o manipulador utilizado em uma das linhas de montagem. O manipulador robótico tem sua origem em (x0, y0), onde está localizada a primeira junta. Os pontos localizados em (x1, y1) correspondem ao centro da segunda junta. Por fim, os pontos localizados em (x2, y2) definem o centro da garra para a manipulação dos objetos.
Considere, ainda, que: o ângulo θ1 = 30º, e o ângulo θ2 = 90º. As dimensões das juntas são desprezadas em relação ao sistema no todo, e os comprimentos de L1 e L2 são iguais a 1 metro. ​

Fonte: o autor.

Questões:
a) A partir dessas informações, encontre as coordenadas x e y do centro da ferramenta, demonstrando os cálculos utilizados.
b) Para o manipulador da figura anterior, encontre os ângulos θ1 e θ2 das juntas quando a ferramenta do manipulador estiver localizada na posição (0.5, 0.5), demonstrando os cálculos utilizados.
c) Utilizando as coordenadas x e y do ponto central da ferramenta como referência, prove que, para este manipulador planar, composto por duas juntas rotacionais e por dois elos e sem articulações adicionais, o ponto (1, 2) não é alcançável.
d) Na cinemática inversa de um manipulador planar de dois elos, quando os elos são simétricos (iguais), distinguimos o espaço alcançável e o espaço hábil do robô. No entanto, quando os elos não são simétricos, um desses espaços deixa de existir. Qual é esse espaço que deixa de existir e por que ele deixa de existir?